📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
유형 4 · H3
두 직선이 한 점에서 만나서 4개의 각이 생긴다.
그 중 한 각의 크기가 다른 한 이웃한 각의 크기보다 $30°$ 더 크다.
4개 각 중 가장 큰 각의 크기는?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
작은 각을 $x$로 두면 큰 각은 $x + 30°$. 이웃한 두 각의 합이 180°임을 이용해요.
📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
가장 큰 각 $= 105°$ (4개 각: $75°, 105°, 75°, 105°$)
전체 풀이 흐름 — 2단계
1
작은 각 $x$, 큰 각 $x+30°$. 합 $= 180°$ → $x = 75°$, 큰 각 $= 105°$
2
맞꼭지각이 서로 같음 → 4개 각: $75°, 105°, 75°, 105°$. 최대 $= 105°$
⚠️ 두 직선 교차 시 4각의 특징
두 직선이 교차하면 4각의 종류는 항상 2개. 두 종류의 합은 180°. 맞꼭지각끼리 같음.