문제 · Page 0

단계별로 풀어볼까요?

정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.

📖 용어 노트 | 정비례: $y=ax$ ($a\neq0$) 형태, $x$가 커지면 $y$도 같은 비율로 커짐 · 반비례: $y=a/x$ ($a\neq0$) 형태, $x$가 커지면 $y$는 반대로 작아짐 · 비례상수 $a$: $y=ax$ 또는 $y=a/x$에서 고정된 수 $a$ · $xy=a$: 반비례 관계를 곱으로 표현한 형태

유형 6 · H2

반비례 그래프가 두 점 $(2, 9)$, $(b, -3)$을 지날 때,
식과 $b$의 값을 구하시오.

🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요 점 $(2, 9)$으로 비례상수 $a$를 먼저 구하고, 그 식을 이용해 점 $(b, -3)$에서 $b$를 구해봐요. 부호에 주의!

1단계 · Page 1

점 $(2, 9)$으로 $a$ 결정

왜 이 단계? — 첫 번째 점으로 반비례 식을 완성해요.

📖 용어 노트 | 반비례: $y=a/x$ · 비례상수 결정: $a = xy$

$a = xy$ 적용

$a = 2 \times 9 = 18$
식: $y = \dfrac{18}{x}$

$a = 18 > 0$ → 1·3사분면의 쌍곡선이에요.

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2단계 · Page 2

점 $(b, -3)$으로 $b$ 결정

왜 이 단계? — $y = -3$을 식에 대입해 $b$를 구해요. 음수가 나오는 이유도 확인해요.

📖 용어 노트 | 반비례: $y=a/x$ · $a>0$: 1·3사분면 → $y<0$이면 $x<0$

식에 $y = -3$ 대입

$y = \dfrac{18}{x}$에 $y = -3$ 대입:
$-3 = \dfrac{18}{b}$
$b = \dfrac{18}{-3} = -6$

확인

점 $(-6, -3)$: $xy = (-6) \times (-3) = 18 = a$ ✓
$x < 0$, $y < 0$ → 3사분면 (1·3사분면 그래프에서 맞음) ✓

⚠️ 부호 계산 주의 $18 / (-3) = -6$. "양수 ÷ 음수 = 음수"를 확인하세요. 계산할 때 부호 실수가 가장 많이 나오는 곳이에요.

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정답 · Page ★

정답 + 풀이 흐름 요약

📖 용어 노트 | 반비례: $y=a/x$ ($a\neq0$) · 비례상수 $a$: $a = xy$ · $a>0$: 1·3사분면 쌍곡선

식: $y = \dfrac{18}{x}$, $b = -6$
그래프에서 식 찾기 · 유형 6 H2

전체 풀이 흐름

1

$a = 2 \times 9 = 18$ → 식 $y = 18/x$

2

$y = -3$ 대입: $b = 18/(-3) = -6$

3

확인: $(-6) \times (-3) = 18$ ✓

📚 이 유형 더 연습하고 싶다면

→ 유형 6 (그래프→식) 다른 문제 연습

→ 깊이 탐구 — 식↔그래프 완전 이해

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