문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
유형 6 · H1
$$\frac{x-1}{2} - \frac{x+2}{3} = 1$$을 풀어라.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
분모 2와 3의 LCM을 구해서 양변에 곱해봐요. 막연하면 다음 페이지로 넘어가요.
1단계 · Page 1
LCM = 6, 양변에 6을 곱해요
왜 이 단계? — 분모를 없애서 정수 방정식으로 만들어요.
📖 용어 노트
분수 방정식: 양변에 분모의 최소공배수를 곱해서 분수 없애기
6 곱하기
LCM$(2, 3) = 6$
양변 × 6:
$6 \cdot \dfrac{x-1}{2} - 6 \cdot \dfrac{x+2}{3} = 6 \cdot 1$
$3(x-1) - 2(x+2) = 6$
2단계 · Page 2
괄호를 전개해요 — 마이너스 주의!
왜 이 단계? — $-2(x+2)$ 앞에 마이너스가 있어서 부호가 헷갈려요.
📖 용어 노트
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜
분배법칙 전개
$3(x-1) - 2(x+2) = 6$
$3x - 3 - 2x - 4 = 6$
$x - 7 = 6$
⚠️ 괄호 풀 때 분배법칙 부호 실수
$-2(x+2) = -2x - 4$이에요. $-2 \times (+2) = -4$입니다. $+4$가 아니에요!
3단계 · Page 3
$x - 7 = 6$을 이항으로 풀어요
왜 이 단계? — $-7$을 이항해서 $x$만 남겨요.
📖 용어 노트
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜
이항
$x - 7 = 6$
$-7$을 이항: $x = 6 + 7 = 13$
⚠️ 이항 부호 반전
$-7$을 이항하면 $+7$이 돼요.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
$x = 13$
검산: $12/2 - 15/3 = 6-5 = 1$ ✓
전체 풀이 흐름
1
LCM$(2,3)=6$, 양변 × 6: $3(x-1)-2(x+2)=6$
2
분배법칙: $3x-3-2x-4=6$ → $x-7=6$