지수법칙부터 식의 값까지, 시험에 나오는 9가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
대수식 답은 계수와 지수를 따로 채워요. 유형 하나를 다 풀면 위 막대의 그 칸이 완성돼요.
푼 문제: 0 / 27
같은 밑끼리 곱하면 지수를 더해요. am × an = am+n
(1)a3 × a4 = a□ 의 지수 □?
(2)x2 × x × x5 = x□ 의 지수 □?
(3)23 × 22 = 2□ 의 지수 □?
거듭제곱을 또 제곱하면 지수를 곱해요. (am)n = amn. 괄호 안 곱은 각각 제곱돼요. (ab)n = anbn
(1)(a2)3 = a□ 의 지수 □?
(2)(x4)2 = x□ 의 지수 □?
(3)(2a)3 = □a□ 의 계수와 지수?
같은 밑끼리 나누면 지수를 빼요. am ÷ an = am−n (m > n)
(1)a7 ÷ a3 = a□ 의 지수 □?
(2)x6 ÷ x = x□ 의 지수 □?
(3)58 ÷ 55 = 5□ 의 지수 □?
계수는 계수끼리 곱하고, 같은 문자는 지수를 더해요.
(1)2a × 3a2 = □a□
(2)4x3 × 2x2 = □x□
(3)3a2b × 2ab3 = □a□b□
계수는 계수끼리 나누고, 같은 문자는 지수를 빼요. 지수가 같으면 사라져요(=1).
(1)6a5 ÷ 2a2 = □a□
(2)12x4 ÷ 3x4 = □ (문자가 사라져요!)
(3)15a3b2 ÷ 5ab = □a□b□
앞에서부터 차례로 계산해요. 계수는 계수끼리, 문자는 지수를 더하고 빼요.
(1)2a2 × 3a ÷ a2 = □a□
(2)(2a2)3 ÷ 4a2 = □a□
(3)a3 × a4 ÷ a2 = a□ 의 지수 □?
동류항(같은 문자·같은 차수)끼리 계수를 더하고 빼요. 빼기는 괄호 안 부호가 모두 바뀌어요.
(1)(3x + 2) + (5x − 7) = □x + □
(2)(4a − 3b) − (a − 5b) = □a + □b
(3)(2x2 + 3x) − (x2 − x) = □x2 + □x
단항식을 괄호 안 각 항에 곱하거나 나눠요(분배법칙).
(1)2(3x + 4) = □x + □
(2)3a(2a − 5) = □a2 + □a
(3)(6x2 + 9x) ÷ 3x = □x + □
문자 자리에 수를 그대로 넣어(대입) 계산해요. 음수를 넣을 땐 괄호로 감싸서 넣으면 실수를 줄여요.
(1)a = 2, b = 3 일 때 2a + b 의 값은?
(2)x = −1 일 때 x2 + 3x 의 값은?
(3)x = 2, y = 3 일 때 xy2 의 값은?