이제 수와 식을 넘어, 평면 위의 자리를 숫자로 딱 짚어낼 차례예요.
두 수를 순서를 정해 짝지은 것을 순서쌍 (a, b)라고 해요 — (2, 3)과 (3, 2)는 서로 다른 자리예요. x축(가로)과 y축(세로)이 원점에서 직교하는 평면이 좌표평면이고, 점 P의 위치는 순서쌍 (x좌표, y좌표)로 나타내요.
좌표평면은 두 축이 네 칸으로 나눠요 — 1사분면(+,+) → 2사분면(−,+) → 3사분면(−,−) → 4사분면(+,−) 순서로, 오른쪽 위에서 시계 반대 방향으로 번호가 붙어요. 축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않아요.
x와 y의 부호 조합이 사분면을 결정해요. 슬라이더를 움직여 네 칸을 모두 지나가 봐요.
a, b가 문자로 주어져도 부호 조건만 알면 사분면을 정할 수 있어요. −a는 "음수"가 아니라 "a의 부호를 반대로"라는 뜻이에요 — a가 음수면 −a는 오히려 양수예요.
좌표가 주어진 점들을 이으면 도형이 돼요. 삼각형의 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2, 좌표축과 평행한 변이 있으면 밑변·높이를 좌표의 차로 쉽게 구할 수 있어요.
그래프가 올라가면 x가 늘 때 y도 늘고, 내려가면 y가 줄어요. 평평한 구간은 값이 그대로 멈춰 있다는 뜻이에요 — 가로축이 무엇을 나타내는지부터 꼭 확인해요.
정답 맞히기가 아니라, 이해한 걸 자기 말로 꺼내보는 거예요.
점 (7, 1)과 점 (1, 7)은 점이에요. 순서쌍은 순서가 다르면 다른 자리를 가리키니까요.
점 (7, 1)과 점 (1, 7)은 다른 점이에요. 순서쌍은 순서가 다르면 다른 자리를 가리키니까요.
(7,1)은 오른쪽으로 7, 위로 1 간 자리, (1,7)은 오른쪽으로 1, 위로 7 간 자리예요 — 완전히 다른 위치죠.
자기 말로 설명하면 돼요. 똑같지 않아도 괜찮아요.
개념은 잡았어요. 놀이터에서 게임으로 먼저 확인하고, 연습 문제로 손에 익혀요.
이 단원이 어렵게 느껴지나요?
📦 함수란 무엇인가 — 표·그래프·식이 같은 것을 세 가지 방법으로 말한다는 것부터요