소수·합성수부터 최대공약수·최소공배수 관계식까지, 시험에 나오는 7가지 유형을 하나씩 다뤄 볼까요?
거듭제곱은 유니코드로 입력해요 (예: 2² → "2제곱" 또는 "4"로 답해도 확인돼요).
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소수는 약수가 2개, 합성수는 3개 이상. 1은 둘 다 아니에요.
(1)2는 소수인가요, 합성수인가요?
(2)1은 소수인가요, 합성수인가요, 둘 다 아닌가요?
(3)27은 소수인가요, 합성수인가요?
(4)90보다 크고 100보다 작은 자연수 중에서 소수는 모두 몇 개인가요?
aⁿ = a를 n번 곱한 것. 지수는 곱하는 횟수예요.
(1)3³은 얼마?
(2)3⁴와 4³ 중 어느 것이 더 큰가요?
(3)10⁵은 얼마?
(4)2⁶과 6²의 차이는 얼마인가요?
작은 소수부터 나눠요. 결과는 오름차순 + 거듭제곱으로.
(1)60을 소인수분해하면? (예: 2²×3×5 꼴로)
(2)48 = 6×8은 소인수분해로 올바른가요?
(3)72를 소인수분해하면? (예: 2³×3² 꼴로)
(4)90을 소인수분해했을 때, 서로 다른 소인수의 합은 얼마인가요?
pᵃ×qᵇ의 약수 개수 = (a+1)(b+1). 지수에 1을 더하는 걸 잊지 마요.
(1)2⁴의 약수는 몇 개?
(2)2²×3의 약수는 몇 개?
(3)2³×5의 약수는 몇 개?
(4)약수의 개수가 8개인 자연수 중에서 가장 작은 수는 얼마인가요?
공통 소인수를 작은 지수로 곱해요. 최대공약수 1이면 서로소.
(1)36과 48의 최대공약수는?
(2)2³×5²과 2²×5의 최대공약수는?
(3)15와 28은 서로소인가요?
(4)세 수 44, 66, 110의 최대공약수는?
모든 소인수를 큰 지수로 곱해요. 한쪽에만 있는 소인수도 빠뜨리지 않아요.
(1)36과 48의 최소공배수는?
(2)2×3²과 7의 최소공배수는?
(3)버스A는 12분마다, 버스B는 18분마다 출발해요. 동시에 출발한 뒤 다시 동시에 출발하는 것은 몇 분 후?
(4)세 버스가 각각 15분, 20분, 25분마다 출발해요. 동시에 출발한 뒤 다시 동시에 출발하는 것은 몇 분 후인가요?
A×B = 최대공약수×최소공배수. 공약수는 최대공약수의 약수예요.
(1)두 수의 최대공약수가 4, 최소공배수가 24일 때 두 수의 곱은?
(2)두 수의 최대공약수가 15일 때, 두 수의 공약수를 모두 쓰세요.
(3)두 수 A, B의 곱이 180이고 최대공약수가 6일 때 최소공배수는?
(4)두 자연수 A, B의 최대공약수가 8, 최소공배수가 96일 때, A+B의 최댓값은 얼마인가요?