알콰리즈미는 식을 저울처럼 균형 잡힌 것으로 다뤘어요 — 그 방법 이름이 오늘날 "algebra"가 됐어요.
이 페이지엔 채점 문제가 거의 없어요. 슬라이더로 균형이 어떻게 유지되는지 확인해봐요. 맨 끝에 도전 문제 하나가 있어요.
알콰리즈미(al-Khwārizmī, 780년경~850년경, 바그다드 "지혜의 집")는 820년, 「al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala(계산 요약서)」라는 책을 썼어요. 책 제목 속 "al-jabr"(빠진 것을 채워 완성한다)라는 말이 라틴어를 거쳐 오늘날 "algebra"가 됐어요. 그는 방정식을 저울처럼 다뤘어요 — 한쪽에서 무언가를 더하거나 빼면, 균형을 유지하기 위해 반대쪽에도 똑같이 해야 해요.
왼쪽 접시엔 2(x+2), 오른쪽 접시엔 2x+4를 올렸어요. x를 아무리 바꿔도 두 접시는 항상 수평이에요 — 오늘 배운 분배법칙이 바로 이 균형을 만드는 규칙이에요.
알콰리즈미의 책엔 사실 문자 기호가 하나도 없었어요 — 모든 식을 말로 풀어 썼어요("어떤 것의 제곱과 그 어떤 것의 10배를 더하면 39가 된다"처럼요). 문자를 규칙적으로 쓰기 시작한 건 그로부터 거의 770년 뒤, 프랑스의 비에트(François Viète, 1591년)였어요. 그는 모음(A, E, I…)은 미지수로, 자음(B, C, D…)은 이미 아는 수로 정해 처음으로 식을 기호로 다뤘어요.
지금 우리가 쓰는 "미지수는 x·y·z, 상수는 a·b·c" 방식은 훗날 데카르트가 비에트의 방식을 다듬은 거예요 — 데카르트는 5·6단원에서 다시 만나요.
한 변이 x cm 인 정사각형이 있어요. 가로를 3 cm 늘이고 세로를 2 cm 줄여 직사각형을 만들었어요. x = 5 일 때 이 직사각형의 둘레는 몇 cm 일까요?
💡 가로는 x + 3, 세로는 x − 2 예요.
💡 둘레 = 2 × (가로 + 세로) = 2{(x + 3) + (x − 2)} = 4x + 2
💡 x = 5 를 넣으면 20 + 2.