문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ ($l$은 호의 길이) · $\pi$ ≈ 3.14…
유형 5 · H1 둘레와 넓이 를 모두 구하세요.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
둘레와 넓이를 각각 구하는 공식이 무엇인지 떠올려보세요.
1단계로 →
1단계 · Page 1
둘레 계산
왜 이 단계? — 부채꼴 둘레 = 호 + 반지름 두 개예요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
둘레 계산
둘레 $= l + 2r = 6\pi + 2(8) = 6\pi + 16$ cm
2단계 · Page 2
넓이 계산
왜 이 단계? — 반지름과 호 길이를 알고 있으니 $S = \frac{1}{2}rl$ 공식이 편리해요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
$\frac{1}{2}rl$ 공식 적용
$S = \dfrac{1}{2}rl = \dfrac{1}{2}(8)(6\pi) = \dfrac{48\pi}{2} = 24\pi$ cm²
$r$과 $l$을 모두 알 때 $\dfrac{1}{2}rl$이 더 간단해요. (중심각을 먼저 구할 필요 없음)
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
둘레 $= (6\pi + 16)$ cm
전체 풀이 흐름
1
둘레 = $l + 2r = 6\pi + 16$ cm
2
넓이 = $\frac{1}{2}rl = \frac{1}{2}(8)(6\pi) = 24\pi$ cm²
⚠️ 두 공식 선택 기준
$r$과 $\theta$ 알 때 → $S = \pi r^2 \cdot \dfrac{\theta}{360}$중심각 없어도 OK!