문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ ($l$은 호의 길이) · $\pi$ ≈ 3.14…
유형 4 · H2
반지름 $r$, 호 길이 $l$인 부채꼴의 둘레가 $20$ cm이다. 이 부채꼴의 호의 길이가 $8$ cm일 때, 반지름은?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
부채꼴의 둘레 공식을 써보세요. 호와 어떤 선분들로 이루어져 있나요?
1단계 · Page 1
부채꼴 둘레 공식 확인
왜 이 단계? — 부채꼴 둘레는 호 + 반지름 두 개예요. 이걸 공식으로 쓰면 방정식을 세울 수 있어요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
부채꼴 둘레
부채꼴 둘레 = 호의 길이 $l$ + 반지름 $r$ × 2
$= l + 2r$
주어진 정보: 둘레 $= 20$, 호 $l = 8$
2단계 · Page 2
방정식으로 $r$ 구하기
왜 이 단계? — 수를 대입해서 풀어요.
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
계산
$l + 2r = 20$
$8 + 2r = 20$
$2r = 12$
$r = 6$ cm
💡 $\pi$ 없이 깔끔한 이유
이 문제는 호 길이를 $\pi$ 없이 숫자 $8$로 주었어요. 현실에서 호 길이를 직접 측정하면 이런 형태로 나올 수 있어요. $l + 2r = 20$은 그냥 일차방정식이에요.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
원의 둘레(원주): $2\pi r$ · 원의 넓이: $\pi r^2$ · 부채꼴 호의 길이: $2\pi r \times \dfrac{\theta}{360°}$ · 부채꼴 넓이: $\pi r^2 \times \dfrac{\theta}{360°} = \dfrac{1}{2}rl$ · $\pi$ ≈ 3.14…
$r = 6$ cm
전체 풀이 흐름
2
$8 + 2r = 20$ → $2r = 12$ → $r = 6$ cm
⚠️ 이 유형의 핵심 공식
부채꼴 둘레 = 호 + 반지름 × 2 = $l + 2r$
이 공식을 역산에 쓸 수 있어요. 둘레와 호를 알면 $r$을 구하고, 둘레와 $r$을 알면 $l$을 구해요.