1
작도 도구
L
작도(作圖)에서 사용할 수 있는 도구는?
정답: ③ 눈금 없는 자 + 컴퍼스
작도는 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 도형을 그리는 일이에요.
자에 눈금이 있어 길이를 직접 재면 작도가 아니에요. 각도기 사용도 금지.
자는 두 점을 잇는 직선만, 컴퍼스는 호·원만 그려요.
자에 눈금이 있어 길이를 직접 재면 작도가 아니에요. 각도기 사용도 금지.
자는 두 점을 잇는 직선만, 컴퍼스는 호·원만 그려요.
2
컴퍼스의 역할
L
작도에서 컴퍼스의 역할이 아닌 것은?
정답: ③ — 직선 긋기는 자의 역할이에요
①·④ 컴퍼스로 원·호 그리기 ✓
② 컴퍼스의 벌림 = 길이. 다른 곳에 옮길 수 있음 ✓
③ 두 점을 잇는 직선은 자가 그어요. 컴퍼스는 직선을 못 그어요.
② 컴퍼스의 벌림 = 길이. 다른 곳에 옮길 수 있음 ✓
③ 두 점을 잇는 직선은 자가 그어요. 컴퍼스는 직선을 못 그어요.
3
수직이등분선
L
선분 $\overline{AB}$의 수직이등분선을 작도하려고 한다. 다음 중 가장 먼저 해야 할 일은?
정답: ② A를 중심으로 호 그리기
수직이등분선 작도 절차:
① A 중심 호 → ② 같은 반지름으로 B 중심 호 → 두 교점 P, Q
→ ③ 자로 PQ 직선 잇기 (이게 수직이등분선)
①은 작도가 아닌 측정 (불가). ③은 결과를 미리 가정. ④는 각도기 사용 (불가).
① A 중심 호 → ② 같은 반지름으로 B 중심 호 → 두 교점 P, Q
→ ③ 자로 PQ 직선 잇기 (이게 수직이등분선)
①은 작도가 아닌 측정 (불가). ③은 결과를 미리 가정. ④는 각도기 사용 (불가).
4
각의 이등분선
L
∠XOY의 이등분선을 작도하는 과정에서 옳지 않은 것은?
정답: ④ — 각도기는 작도에서 사용 금지
각의 이등분선 작도는 ①→②→③의 순서로 진행해요. 각도기 없이 컴퍼스만으로!
삼각형 OAP와 OBP가 SSS 합동(OA=OB, AP=BP, OP 공통)이라서 ∠AOP = ∠BOP가 보장돼요.
삼각형 OAP와 OBP가 SSS 합동(OA=OB, AP=BP, OP 공통)이라서 ∠AOP = ∠BOP가 보장돼요.
5
삼각형 작도 조건
L
다음 중 삼각형이 하나로 정해지는 경우가 아닌 것은?
정답: ④ — 세 각만으로는 삼각형이 정해지지 않음
세 각이 같아도 크기가 다른 삼각형이 무수히 많아요 (모양만 같고 크기 다름 = 닮음).
삼각형이 하나로 정해지는 조건은 SSS, SAS, ASA 세 가지.
나머지 한 가지 (한 변 + 그 양 끝이 아닌 두 각)도 가능하지만 ASA로 환원됨 (각의 합 180°).
삼각형이 하나로 정해지는 조건은 SSS, SAS, ASA 세 가지.
나머지 한 가지 (한 변 + 그 양 끝이 아닌 두 각)도 가능하지만 ASA로 환원됨 (각의 합 180°).
6
합동 표기 ★
M
$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$일 때, $\angle B$의 대응각은?
정답: ② $\angle E$
합동 표기 $\triangle ABC \equiv \triangle DEF$에서 같은 자리가 대응이에요.
A ↔ D (1번째), B ↔ E (2번째), C ↔ F (3번째)
따라서 $\angle B$의 대응각은 $\angle E$.
A ↔ D (1번째), B ↔ E (2번째), C ↔ F (3번째)
따라서 $\angle B$의 대응각은 $\angle E$.
7
SAS 끼인각 ★
M
두 삼각형 ABC와 DEF에서 $\overline{AB} = \overline{DE}$이고 $\overline{BC} = \overline{EF}$일 때, 이 두 삼각형이 합동임을 보이려면 다음 중 어떤 조건이 추가로 필요할까?
정답: ② $\angle B = \angle E$ (끼인각이어야 SAS)
$\overline{AB}$와 $\overline{BC}$가 만나는 꼭짓점은 B.
$\overline{DE}$와 $\overline{EF}$가 만나는 꼭짓점은 E.
두 변 사이의 끼인각은 ∠B (또는 대응 ∠E)예요.
①은 ∠A — 두 변 AB, AC 사이라야 끼인각인데 AC 정보가 없음 → SSA가 되어 합동 보장 X.
③도 마찬가지로 끼인각이 아님.
④ "아무 각이나" 안 됨 — SSA 반례 (모호한 경우) 가능.
$\overline{DE}$와 $\overline{EF}$가 만나는 꼭짓점은 E.
두 변 사이의 끼인각은 ∠B (또는 대응 ∠E)예요.
①은 ∠A — 두 변 AB, AC 사이라야 끼인각인데 AC 정보가 없음 → SSA가 되어 합동 보장 X.
③도 마찬가지로 끼인각이 아님.
④ "아무 각이나" 안 됨 — SSA 반례 (모호한 경우) 가능.
8
합동 조건 식별
M
아래 두 삼각형은 합동이다. 어떤 합동 조건에 해당하는가?
정답: ③ ASA
같은 표시(틱·각 호)가 있는 부분이 같은 값이에요.
밑변 1쌍 (틱 1개) + 양 끝 두 각 (초록·보라) 같음 → 한 변 + 양 끝 각 = ASA.
밑변 1쌍 (틱 1개) + 양 끝 두 각 (초록·보라) 같음 → 한 변 + 양 끝 각 = ASA.
9
대응변 찾기
M
$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$이고 $\overline{AB} = 7$cm, $\overline{BC} = 5$cm, $\overline{CA} = 6$cm이다. $\overline{EF}$의 길이는?
정답: ② 5 cm
합동 표기 $\triangle ABC \equiv \triangle DEF$에서 대응:
A↔D, B↔E, C↔F
$\overline{EF}$의 대응변은 $\overline{BC}$ (E↔B, F↔C, 두 글자 묶음으로).
$\overline{BC} = 5$ cm이므로 $\overline{EF} = 5$ cm.
A↔D, B↔E, C↔F
$\overline{EF}$의 대응변은 $\overline{BC}$ (E↔B, F↔C, 두 글자 묶음으로).
$\overline{BC} = 5$ cm이므로 $\overline{EF} = 5$ cm.