문제 · Page 0

단계별로 풀어볼까요?

정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.

📖 용어 노트 직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함

유형 3 · H2

$\angle AOB = 180°$ (평각), 점 C가 $\angle AOB$의 내부에 있다.
$\angle AOC$의 크기는 $\angle COB$의 크기보다 $40°$ 만큼 더 크다.
$\angle COB$의 크기는?

🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요 $\angle COB = x$로 두면 $\angle AOC = x + 40°$. 합이 $180°$임을 이용해 식을 세워보세요.

1단계 · Page 1

미지수로 식을 세워요

왜 이 단계? — 차이 관계를 식으로 표현하고 합 조건으로 풀어요.

📖 용어 노트 평각: $180°$. 두 반직선이 일직선을 이룸

미지수 설정

$\angle COB = x$
$\angle AOC = x + 40°$ (AOC가 COB보다 40° 더 크므로)

방정식

$\angle AOC + \angle COB = 180°$
$(x + 40°) + x = 180°$
$2x + 40° = 180°$
$2x = 140°$
$x = 70°$

💡 검산 $\angle COB = 70°$, $\angle AOC = 110°$
$70° + 110° = 180°$ ✓ $110° - 70° = 40°$ ✓

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정답 · Page ★

정답 + 풀이 흐름 요약

📖 용어 노트 직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함

$\angle COB = 70°$
($\angle AOC = 110°$, 차이 $40°$, 합 $180°$)

전체 풀이 흐름 — 2단계

1

$\angle COB = x$, $\angle AOC = x + 40°$ 설정

2

$(x + 40°) + x = 180°$ → $x = 70°$

⚠️ 이 유형의 핵심 "더 크다"는 말을 "합이 같다"는 방정식으로 연결하는 게 포인트예요. 두 각의 합 = 평각(180°)임을 항상 활용해요.

📚 이 유형 더 연습하고 싶다면

→ 유형 3 (각의 종류·크기) 다른 문제 연습

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