문제 · Page 0

단계별로 풀어볼까요?

정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.

📖 용어 노트 직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함

유형 3 · H1

$\angle AOB = 90°$ 이고 점 C가 $\angle AOB$의 내부에 있다.
$\angle AOC : \angle COB = 2 : 7$ 일 때, $\angle AOC$의 크기는?

🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요 비 2 : 7 이 주어질 때 단위 $k$를 이용해 식을 세워보세요.

1단계 · Page 1

비를 단위 $k$로 나타내요

왜 이 단계? — 비가 주어질 때는 공통 단위 $k$를 써서 식을 만들어요.

📖 용어 노트 $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 (O가 꼭짓점, A와 B가 두 변 위의 점)

단위 $k$ 설정

$\angle AOC : \angle COB = 2 : 7$ 이므로:

$\angle AOC = 2k$
$\angle COB = 7k$

합 = 90°

C가 $\angle AOB$ 내부에 있으므로:

$\angle AOC + \angle COB = \angle AOB = 90°$
$2k + 7k = 90°$
$9k = 90°$
$k = 10°$

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2단계 · Page 2

$\angle AOC$ 를 구해요

왜 이 단계? — $k = 10°$를 대입해 최종 답을 구해요.

📖 용어 노트 $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각

대입

$\angle AOC = 2k = 2 \times 10° = 20°$

💡 검산 $\angle COB = 7k = 70°$
$20° + 70° = 90°$ ✓ 비 $20 : 70 = 2 : 7$ ✓

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정답 · Page ★

정답 + 풀이 흐름 요약

📖 용어 노트 직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함

$\angle AOC = 20°$
($k = 10°$, $2 : 7 = 20° : 70°$)

전체 풀이 흐름 — 3단계

1

비 $2:7$ → $\angle AOC = 2k$, $\angle COB = 7k$ 설정

2

$2k + 7k = 90°$ → $9k = 90°$ → $k = 10°$

3

$\angle AOC = 2k = 20°$

⚠️ 이 유형의 핵심 비가 주어질 때 단위 $k$ 설정 → 합 조건으로 $k$ 계산 → 대입. 이 3단계 흐름을 연습해요.

📚 이 유형 더 연습하고 싶다면

→ 유형 3 (각의 종류·크기) 다른 문제 연습

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