📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
유형 2 · H2
한 직선 위에 점 A, B, C, D가 이 순서대로 있고
$\overline{AB} : \overline{BC} : \overline{CD} = 1 : 2 : 3$ 이다.
$\overline{AD} = 30$ cm 일 때, $\overline{BC}$의 길이는?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
비 1 : 2 : 3 이 주어질 때, "단위 $k$"를 이용해 각 길이를 $k$로 나타내보세요.
1단계 · Page 1
비를 단위 $k$로 나타내요
왜 이 단계? — 비가 주어질 때는 공통 단위 $k$를 두면 식을 세울 수 있어요.
📖 용어 노트
비(ratio): 두 양의 크기 관계. $a : b = 1 : 2$이면 $a$는 $b$의 절반
📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
$\overline{BC} = 10$ cm ($k = 5$ cm, $\overline{BC} = 2k$)
전체 풀이 흐름 — 3단계
1
비 $1 : 2 : 3$ → $\overline{AB} = k$, $\overline{BC} = 2k$, $\overline{CD} = 3k$ 설정
2
$\overline{AD} = k + 2k + 3k = 6k = 30$ → $k = 5$ cm
3
$\overline{BC} = 2k = 10$ cm
⚠️ 이 유형의 핵심
비가 주어질 때는 공통 단위 $k$를 설정해서 식을 세우는 게 핵심 전략이에요. 직접 길이를 구하려 하면 막혀요.