📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
유형 1 · H2
한 직선 위에 서로 다른 점 5개가 있다. 이 점들로 만들 수 있는 서로 다른 직선의 개수, 서로 다른 선분의 개수, 서로 다른 반직선의 개수는 각각 몇 개인가요?
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
5개의 점에 이름을 붙여 생각해보세요. 직선부터 시작해 각 도형이 몇 개나 만들어질지 적어봐요.
1단계 · Page 1
직선 개수부터 세어봐요
왜 이 단계? — 가장 단순한 것부터 시작해요. "한 직선 위"라는 조건이 핵심이에요.
📖 용어 노트
직선: 두 점을 지나며 양방향으로 무한히 뻗는 선
직선의 개수
문제에서 "한 직선 위에 점 5개"라고 했어요. 즉, 점들이 모두 같은 직선 위에 있다는 뜻이에요.
5개의 점이 모두 한 직선 위에 있다 → 그 직선은 단 1개
어떤 두 점을 골라도 그 직선은 모두 같은 직선
직선의 개수: 1개
⚠️ 주의
만약 5개의 점이 한 직선 위에 있지 않았다면 직선 개수가 달라져요. "한 직선 위"라는 조건을 놓치지 마세요!
📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
직선: 1개 · 선분: 10개 · 반직선: 8개 (한 직선 위 5점의 경우)
전체 풀이 흐름 — 4단계
1
직선: 5점이 모두 한 직선 위 → 직선은 1개
2
선분: 두 점 조합 = $\frac{5 \times 4}{2} = 10$개 (선분은 방향 없음)
3
반직선: 끝점(2개) × 1방향 + 안쪽(3개) × 2방향 = 2 + 6 = 8개
4
최종: 직선 1, 선분 10, 반직선 8
⚠️ 이 유형의 핵심
반직선 카운트에서 끝점(1방향)과 안쪽 점(2방향)을 구분하는 게 포인트예요. 무심코 "점 5개 × 2방향 = 10개"라고 하면 틀려요.