📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$ (→ 방향): A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$ (−AB): A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
유형 1 · H1
한 직선 위에 점 4개 A, B, C, D가 이 순서대로 있다.
$\overrightarrow{BC}$ 와 같은 도형은? (모두 고르시오)
① $\overrightarrow{BD}$ ② $\overrightarrow{CD}$ ③ $\overrightarrow{AC}$ ④ $\overrightarrow{BA}$
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
$\overrightarrow{BC}$ 가 어떤 조건을 가져야 "같은 도형"이 되는지 먼저 적어보세요. 막연하다면 다음 페이지로 넘어가요.
1단계 · Page 1
반직선이 "같다"는 게 뭘 의미할까요?
왜 이 단계? — 문제를 풀려면 "같은 반직선"의 정의를 먼저 명확히 해야 해요.
📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 무한히 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선
반직선의 정의
반직선 $\overrightarrow{AB}$ 는 두 가지가 결정돼요:
(1) 시작점: 첫 번째 글자 → A
(2) 방향: 두 번째 글자가 가리키는 방향 → B 방향으로 무한히 뻗음
두 반직선이 같으려면 시작점이 같고, 방향이 같아야 해요.
문제의 반직선
$\overrightarrow{BC}$ 를 분석하면:
시작점: B
방향: C 방향 (한 직선 위 점 순서 A→B→C→D이므로, C는 B의 오른쪽)
🤔 생각해보기
B에서 시작해 C 방향으로 무한히 뻗는 반직선 — C와 D 중 어느 쪽이 같은 방향인가요? 점 순서를 생각해보세요.
📖 용어 노트
반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 무한히 뻗는 선
기준: $\overrightarrow{BC}$ = 시작점 B, 방향 오른쪽(C, D 쪽)
① $\overrightarrow{BD}$: 시작점 B ✓, 방향 D(=C와 같은 오른쪽) ✓ → 같음
② $\overrightarrow{CD}$: 시작점 C ✗ → 다름
③ $\overrightarrow{AC}$: 시작점 A ✗ → 다름
④ $\overrightarrow{BA}$: 시작점 B ✓, 방향 A(=왼쪽, 반대) ✗ → 다름
따라서 $\overrightarrow{BC}$ 와 같은 반직선은 ① $\overrightarrow{BD}$ 하나뿐이에요.
📖 용어 노트
직선 AB: 양방향으로 무한히 뻗는 선 · 반직선 $\overrightarrow{AB}$: A에서 시작해 B 방향으로 뻗는 선 · 선분 $\overline{AB}$: A와 B를 잇는 유한한 선 · $\angle AOB$: 꼭짓점이 O인 각 · $\perp$: 두 직선이 수직으로 만남 · $\parallel$: 두 직선이 서로 평행함
① $\overrightarrow{BD}$ (시작점 B, 방향 오른쪽 — $\overrightarrow{BC}$와 같은 반직선)
전체 풀이 흐름 — 3단계
1
반직선이 같으려면: 시작점 같고 + 방향 같아야 함
2
$\overrightarrow{BC}$: 시작점 B, 방향 = C쪽 (오른쪽). 점 순서 A→B→C→D이므로 D도 같은 오른쪽 방향
3
① $\overrightarrow{BD}$만 시작점 B + 방향 D(=오른쪽) 모두 충족 → 정답
⚠️ 이 유형의 핵심 함정
"시작점만 같으면 같은 반직선"이라고 착각하면 틀려요. $\overrightarrow{BA}$는 시작점은 B로 같지만 방향이 반대예요. 두 조건 모두 확인해야 해요.