문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
유형 6 · H2
$$\frac{3x+2}{4} - \frac{x-1}{6} = \frac{x+3}{2}$$를 풀어라.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
분모가 4, 6, 2예요. LCM을 찾아봐요. 막연하면 다음 페이지로 넘어가요.
1단계 · Page 1
분모 4, 6, 2의 LCM = 12
왜 이 단계? — 세 분모를 모두 없애는 최소 수를 찾아요.
📖 용어 노트
분수 방정식: 양변에 분모의 최소공배수를 곱해서 분수 없애기
LCM 계산
분모: $4$, $6$, $2$
LCM$(4, 6, 2) = 12$
($12 \div 4=3$, $12 \div 6=2$, $12 \div 2=6$ — 모두 나누어 떨어짐)
양변에 12를 곱해요.
2단계 · Page 2
양변에 12를 곱하고 괄호를 전개해요
왜 이 단계? — 분수를 없애고 정수 방정식으로 만들어요.
📖 용어 노트
등식의 성질: 양변에 같은 수를 더하거나 빼거나 곱하거나 나누어도 등식 성립
12 곱하기
양변 × 12:
$3(3x+2) - 2(x-1) = 6(x+3)$
분배법칙 전개
$9x + 6 - 2x + 2 = 6x + 18$
$7x + 8 = 6x + 18$
⚠️ 괄호 풀 때 분배법칙 부호 실수
$-2(x-1) = -2x + 2$이에요. $-2 \times (-1) = +2$입니다!
3단계 · Page 3
$7x + 8 = 6x + 18$을 이항으로 풀어요
왜 이 단계? — $x$항을 좌변, 숫자를 우변으로 이항해요.
📖 용어 노트
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜
이항
$7x + 8 = 6x + 18$
$7x - 6x = 18 - 8$
$x = 10$
⚠️ 이항 부호 반전
$6x$를 좌변으로 이항하면 $-6x$, $+8$을 우변으로 이항하면 $-8$이에요.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
$x = 10$
검산: $32/4-9/6=8-1.5=6.5$, $13/2=6.5$ ✓
전체 풀이 흐름
1
LCM$(4,6,2)=12$, 양변 × 12
3
전개: $9x+6-2x+2=6x+18$ → $7x+8=6x+18$