문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
유형 5 · H1
방정식 $2(3x + a) = 5(x - 1) + 2$의 해가 $x = 3$일 때, 상수 $a$의 값을 구하세요.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
$x = 3$을 대입하면 $a$에 대한 방정식이 나와요. 막연하면 다음 페이지로 넘어가요.
1단계 · Page 1
$x = 3$을 대입해요
왜 이 단계? — 해를 대입하면 $a$에 대한 방정식이 만들어져요.
📖 용어 노트
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값
$x = 3$ 대입
$2(3x + a) = 5(x-1) + 2$ 에 $x = 3$ 대입:
$2(9 + a) = 5(2) + 2$
$2(9 + a) = 12$
2단계 · Page 2
$2(9+a) = 12$ 풀기
왜 이 단계? — 괄호를 전개하거나, 양변을 2로 나눠서 $a$를 구해요.
📖 용어 노트
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜
방법 1 — 양변을 2로 나누기
$2(9 + a) = 12$
양변 ÷ 2: $9 + a = 6$
이항: $a = 6 - 9 = -3$
⚠️ 이항 부호 반전
$+9$를 우변으로 이항하면 $-9$가 돼요. $a = 6 - 9 = -3$이에요.
3단계 · Page 3
검산으로 확인해요
왜 이 단계? — $a = -3$, $x = 3$을 원래 방정식에 대입해요.
📖 용어 노트
검산: 구한 답을 원래 식에 대입해 양변이 같은지 확인하는 과정
검산
$a = -3$, $x = 3$ 대입:
좌변: $2(9 + (-3)) = 2(6) = 12$
우변: $5(2) + 2 = 12$
좌변 = 우변 ✓
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
$a = -3$
확인: $2(9-3)=12=5(2)+2$ ✓
전체 풀이 흐름
3
양변 ÷ 2: $9+a=6$ → 이항: $a=-3$
⚠️ 괄호 풀 때 분배법칙 부호 실수
괄호 안에 상수가 있을 때, 특히 음수 계수일 때 부호를 잘 확인해요.