문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
유형 4 · H2
$0.3(x+2) = 0.1(2x+1) + 0.9$를 풀어라.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
소수 계수를 정수로 바꾸려면 양변에 10을 곱해요. 막연하면 다음 페이지로 넘어가요.
1단계 · Page 1
양변에 10을 곱해요
왜 이 단계? — 소수 한 자리를 정수로 만들려면 10을 곱해요.
📖 용어 노트
등식의 성질: 양변에 같은 수를 더하거나 빼거나 곱하거나 나누어도 등식 성립
양변 × 10 — 괄호에 주의!
$0.3(x+2) = 0.1(2x+1) + 0.9$
양변 × 10:
$3(x+2) = 1(2x+1) + 9$
$3(x+2) = (2x+1) + 9$
소수가 모두 정수로 바뀌었어요. 이제 괄호를 전개해요.
⚠️ 괄호 풀 때 분배법칙 부호 실수
소수에 곱하면 $0.3 \times 10 = 3$, $0.1 \times 10 = 1$이에요. 괄호 안은 그대로 유지돼요.
2단계 · Page 2
괄호를 전개해요
왜 이 단계? — 분배법칙으로 괄호를 풀면 동류항을 정리할 수 있어요.
📖 용어 노트
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜
분배법칙 전개
$3(x+2) = (2x+1) + 9$
$3x + 6 = 2x + 1 + 9$
$3x + 6 = 2x + 10$
3단계 · Page 3
이항으로 $x$를 구해요
왜 이 단계? — $x$항을 좌변, 숫자를 우변으로 모아요.
📖 용어 노트
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜
이항
$3x + 6 = 2x + 10$
$2x$를 좌변으로 이항: $3x - 2x = 10 - 6$
$x = 4$
⚠️ 이항 부호 반전
$2x$를 좌변으로 이항하면 $-2x$가 돼요. $+6$을 우변으로 이항하면 $-6$이 돼요.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
$x = 4$
검산: $0.3(6)=1.8$, $0.1(9)+0.9=1.8$ ✓
전체 풀이 흐름
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소수 → 양변 × 10: $3(x+2)=(2x+1)+9$