문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
유형 3 · H3
방정식 $3x + 5 = x + k$의 해가 $x = 1$일 때, 상수 $k$의 값을 구하세요.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
$x = 1$을 대입하면 $k$에 대한 방정식이 만들어져요. 막연하면 다음 페이지로 넘어가요.
1단계 · Page 1
$x = 1$을 대입해요
왜 이 단계? — 해를 대입하면 $k$에 대한 방정식이 나와요.
📖 용어 노트
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값
$x = 1$ 대입
$3x + 5 = x + k$ 에 $x = 1$ 대입:
$3(1) + 5 = 1 + k$
$3 + 5 = 1 + k$
$8 = 1 + k$
2단계 · Page 2
$8 = 1 + k$에서 $k$를 구해요
왜 이 단계? — 이항으로 $k$만 우변에 남겨요.
📖 용어 노트
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜
이항으로 풀기
$8 = 1 + k$
$1$을 이항하면: $8 - 1 = k$
$k = 7$
⚠️ 이항 부호 반전
$+1$을 이항하면 $-1$이 돼요. 이항할 때는 반드시 부호가 바뀌어요.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
$k = 7$
확인: $3(1)+5=8$, $1+7=8$ ✓
전체 풀이 흐름
1
"$x=1$이 해" → $x=1$을 대입하면 등식 성립
⚠️ 이 유형 공통 전략
"방정식의 해가 $x = k$" 유형은 항상 같은 방법으로 풀어요: 해를 대입 → 상수에 대한 방정식 → 이항으로 구하기.