문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
유형 3 · H2
방정식 $2x - a = x + 5$의 해가 $x = -2$일 때, 상수 $a$의 값을 구하세요.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
$x = -2$가 해라는 것을 이용해서 $a$를 구해봐요. 막연하면 다음 페이지로 넘어가요.
1단계 · Page 1
해를 대입해요
왜 이 단계? — "해가 $x=-2$"는 곧 "$x=-2$를 대입하면 등식이 성립한다"는 뜻이에요.
📖 용어 노트
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값
$x = -2$ 대입
$2x - a = x + 5$ 에 $x = -2$ 대입:
$2(-2) - a = (-2) + 5$
$-4 - a = 3$
이제 $a$에 대한 방정식 $-4 - a = 3$이 만들어졌어요.
2단계 · Page 2
$-4 - a = 3$을 풀어요
왜 이 단계? — $a$ 앞에 마이너스가 붙어 있어요. 부호에 주의하며 이항해요.
📖 용어 노트
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜
이항으로 풀기
$-4 - a = 3$
$-4$를 이항하면: $-a = 3 + 4$
$-a = 7$
양변에 $-1$을 곱하면: $a = -7$
⚠️ 이항 부호 반전
$-4$를 이항할 때 $+4$가 돼요.
$-a = 7$에서 $a = -7$: 양변에 $-1$을 곱하면 부호가 바뀌어요.
3단계 · Page 3
검산으로 확인해요
왜 이 단계? — $a = -7$을 원래 방정식에 넣어 확인해요.
📖 용어 노트
검산: 구한 답을 원래 식에 대입해 양변이 같은지 확인하는 과정
검산
$a = -7$, $x = -2$ 대입:
좌변: $2(-2) - (-7) = -4 + 7 = 3$
우변: $(-2) + 5 = 3$
좌변 = 우변 ✓
💡 포인트
$-(-7) = +7$이에요. 음수의 뺄셈 → 덧셈으로 바뀌는 것도 확인해요.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
방정식: 미지수의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식 ·
해(근): 방정식을 참으로 만드는 미지수의 값 ·
이항: 항을 등호 반대쪽으로 옮기면서 부호가 반대로 바뀜 ·
일차방정식: 미지수의 최고 차수가 1인 방정식
$a = -7$
확인: $2(-2)-(-7)=3$, $(-2)+5=3$ ✓
전체 풀이 흐름
1
"$x=-2$가 해" → $x=-2$를 대입하면 등식 성립
2
$2(-2)-a=(-2)+5$ → $-4-a=3$
⚠️ 이 유형의 핵심 함정
$-a = 7$에서 $a = 7$로 실수하는 경우가 많아요. $-a = 7$ → 양변에 $-1$을 곱하면 $a = -7$이에요.