단계별 풀이 — 유형 7 H3 (거듭제곱 포함 사칙혼합)

정수 양의 정수·0·음의 정수 | 유리수 $\frac{a}{b}$ ($a,b$ 정수, $b\neq0$) | 절댓값 $|a|$ 수직선에서 원점까지 거리 | 역수 곱해서 1이 되는 수

유형 7 · H3 사칙혼합계산

$(-2)^3 \div (+4) - (-3)^2 + (+2) \times (-5)$

거듭제곱 → 곱나눗셈 → 덧뺄셈. 부호 실수 없이!

다음을 계산하세요.

$$(-2)^3 \div (+4) - (-3)^2 + (+2) \times (-5)$$

Step 1 거듭제곱 계산

홀수 지수 → 음수, 짝수 지수 → 양수.

$(-2)^3 = (-2)\times(-2)\times(-2) = -8$ (홀수 → 음수)
$(-3)^2 = (-3)\times(-3) = +9$ (짝수 → 양수)

$(-2)^2=4$, $(-2)^3=4\times(-2)=-8$. 홀수번 곱하면 음수 부호!

식이 이렇게 바뀌어:

$(-8) \div (+4) - (+9) + (+2) \times (-5)$

Step 2 곱셈·나눗셈

곱셈·나눗셈은 덧셈·뺄셈보다 먼저!

$(-8) \div (+4) = -2$
$(+2) \times (-5) = -10$

$(-8)\div(+4)$: 음수÷양수=음수, $8\div4=2$ → $-2$
$(+2)\times(-5)$: 양수×음수=음수, $2\times5=10$ → $-10$

식이 이렇게 바뀌어:

$(-2) - (+9) + (-10)$

Step 3 덧셈·뺄셈 마무리

뺄셈을 덧셈으로 바꾼 뒤 왼쪽부터!

$(-2) - (+9) + (-10)$
$= (-2) + (-9) + (-10)$
$= -(2 + 9 + 10)$
$= -21$

모두 음수이므로 절댓값을 더하고 음수 부호. $2+9+10=21$이므로 $-21$.

정답

최종 답

$-21$

$(-2)^3=-8$ $(-3)^2=+9$ $-8\div4=-2$ $2\times(-5)=-10$ $-2-9-10=-21$

자주 틀리는 곳: $(-3)^2$을 $-9$로 계산하는 실수!
$(-3)^2 = +9$ (짝수 지수→양수). 그리고 $-(-3)^2 = -(+9) = -9$임을 헷갈리지 말자.