단계별 풀이 — 유형 7 H1 (사칙혼합 거듭제곱)

정수 양의 정수·0·음의 정수 | 유리수 $\frac{a}{b}$ ($a,b$ 정수, $b\neq0$) | 절댓값 $|a|$ 수직선에서 원점까지 거리 | 역수 곱해서 1이 되는 수

유형 7 · H1 사칙혼합계산

$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 \times (-4) + (-3) \div \dfrac{3}{2}$ 를 계산하세요.

거듭제곱 → 곱나눗셈 → 덧뺄셈 순서를 지켜야 해!

다음을 계산하세요.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^2 \times (-4) + (-3) \div \frac{3}{2}$$

Step 1 거듭제곱 먼저

거듭제곱은 가장 먼저 처리해!

$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 = \left(-\dfrac{1}{2}\right) \times \left(-\dfrac{1}{2}\right) = +\dfrac{1}{4}$

음수 × 음수 = 양수. $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

식이 이렇게 바뀌어:

$\dfrac{1}{4} \times (-4) + (-3) \div \dfrac{3}{2}$

Step 2 곱셈·나눗셈

곱셈과 나눗셈은 덧셈·뺄셈보다 먼저!

$\dfrac{1}{4} \times (-4) = -1$

$(-3) \div \dfrac{3}{2} = (-3) \times \dfrac{2}{3} = -2$

$\frac{1}{4} \times 4 = 1$이고 부호는 $(+)\times(-)=(-)$
$-3 \div \frac{3}{2}$: 역수 $\frac{2}{3}$ 곱하면 $-3 \times \frac{2}{3} = -\frac{6}{3} = -2$

식이 이렇게 바뀌어:

$(-1) + (-2)$

Step 3 덧셈 마무리

같은 부호끼리 더하면 절댓값의 합에 공통 부호!

$(-1) + (-2) = -(1+2) = -3$

음수 + 음수 = 절댓값 합에 음수 부호. $1+2=3$이므로 $-3$.

정답

최종 답

$-3$

거듭제곱 $\frac{1}{4}$ $\times(-4)=-1$ $\div\frac{3}{2}=-2$ $(-1)+(-2)=-3$

자주 틀리는 곳: $(-\frac{1}{2})^2$을 $-\frac{1}{4}$로 계산하는 실수!
$(-\frac{1}{2})^2 = +\frac{1}{4}$ (음수의 짝수제곱은 양수!). 거듭제곱 부호 규칙을 기억하자.