정수 양의 정수·0·음의 정수 |
유리수 $\frac{a}{b}$ ($a,b$ 정수, $b\neq0$) |
절댓값 $|a|$ 수직선에서 원점까지 거리 |
역수 곱해서 1이 되는 수
유형 6 · H3 곱셈과 나눗셈
$\left(-\dfrac{2}{3}\right) \div \dfrac{3}{4}$ 를 계산하세요.
나눗셈은 역수를 이용해 곱셈으로 바꿔!
다음을 계산하세요.
$$\left(-\frac{2}{3}\right) \div \frac{3}{4}$$
Step 1 역수로 곱셈 변환
$\div \dfrac{3}{4}$ 를 $\times \dfrac{4}{3}$ 로 바꾸기
$\dfrac{3}{4}$의 역수는 분모와 분자를 바꾼 $\dfrac{4}{3}$
$\left(-\dfrac{2}{3}\right) \div \dfrac{3}{4}$
$= \left(-\dfrac{2}{3}\right) \times \dfrac{4}{3}$
나눗셈 $a \div b = a \times \dfrac{1}{b}$. $\dfrac{3}{4}$의 역수는 $\dfrac{4}{3}$!
Step 2 분수 곱셈
분자끼리 × 분모끼리
음수 × 양수 = 음수!
$\left(-\dfrac{2}{3}\right) \times \dfrac{4}{3}$
$= -\dfrac{2 \times 4}{3 \times 3}$
$= -\dfrac{8}{9}$
부호: $(-) \times (+) = (-)$. 분자: $2\times4=8$. 분모: $3\times3=9$. 약분 불가.
정답
역수 이용
$\times\frac{4}{3}$
부호 결정 $-$
$-\frac{8}{9}$
자주 틀리는 곳: 역수를 구할 때 부호까지 바꾸는 실수!
$\dfrac{3}{4}$의 역수는 $\dfrac{4}{3}$이지 $-\dfrac{4}{3}$이 아니야. 부호는 따로 결정!
더 깊이 탐구하기 →