정수 양의 정수·0·음의 정수 |
유리수 $\frac{a}{b}$ ($a,b$ 정수, $b\neq0$) |
절댓값 $|a|$ 수직선에서 원점까지 거리 |
역수 곱해서 1이 되는 수
유형 6 · H2 곱셈과 나눗셈
$(-1)^{10} + (-1)^{11}$ 을 계산하세요.
지수가 짝수냐 홀수냐에 따라 부호가 달라져!
다음을 계산하세요.
$$(-1)^{10} + (-1)^{11}$$
Step 1 지수 규칙 확인
$(-1)^n$ 의 부호 결정
$(-1)$을 짝수 번 곱하면 +, 홀수 번 곱하면 −
$(-1)^{10}$ : 지수 10은 짝수 → $+1$
$(-1)^{11}$ : 지수 11은 홀수 → $-1$
$(-1)^2 = (-1)\times(-1) = +1$
$(-1)^3 = +1 \times (-1) = -1$
짝수 번 → 양수, 홀수 번 → 음수!
Step 2 덧셈 마무리
$+1 + (-1)$ 계산
양수와 음수의 절댓값이 같으면 합은 0.
$(-1)^{10} + (-1)^{11}$
$= (+1) + (-1)$
$= 0$
$+1 + (-1) = 0$. 절댓값이 같고 부호가 반대인 수를 더하면 항상 0!
정답
짝수지수→$+1$
홀수지수→$-1$
$(+1)+(-1)=0$
자주 틀리는 곳: $(-1)^{10}$을 $-10$으로 계산하는 실수!
지수는 "몇 번 곱하나"이지 "몇 배"가 아니야. 짝수→양수, 홀수→음수 규칙을 기억하자.
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