문제 · Page 0
단계별로 풀어볼까요?
정답은 마지막에 확인해요. 먼저 스스로 생각해보고, 막히면 다음 단계로 넘어가세요.
📖 용어 노트
정수: 양의 정수(자연수), 0, 음의 정수를 모두 합친 수 ·
유리수: 분수 $\frac{a}{b}$($b \neq 0$)로 나타낼 수 있는 수 ·
절댓값 $|a|$: 수직선에서 원점까지의 거리 (항상 0 이상) ·
역수: 곱해서 1이 되는 수
유형 4 · H2
절댓값이 $3$ 이하인 음의 정수 중 가장 큰 수와
절댓값이 $2$ 이상인 양의 정수 중 가장 작은 수의 합을 구하세요.
🤔 잠깐, 손으로 풀어보세요
두 조건을 따로 풀어봐요. "절댓값 3 이하인 음의 정수"를 먼저 구해보세요.
1단계 · Page 1
첫 번째 조건 — 절댓값 $\leq 3$인 음의 정수 중 가장 큰 수
왜 이 단계? — 절댓값 조건과 음의 정수 조건을 결합해서 후보를 찾아요.
📖 용어 노트
절댓값 $|a|$: 수직선에서 원점까지의 거리 (항상 0 이상)
절댓값 $\leq 3$인 음의 정수
$|a| \leq 3$ → $-3 \leq a \leq 3$
여기서 음의 정수만 선택: $-3, -2, -1$
절댓값 3 이하인 음의 정수: $-3, -2, -1$
이 중 가장 큰 것: $-1$
음수끼리는 절댓값이 작을수록 큰 수예요. $-1 > -2 > -3$이므로 가장 큰 것은 $-1$이에요.
2단계 · Page 2
두 번째 조건 — 절댓값 $\geq 2$인 양의 정수 중 가장 작은 수
왜 이 단계? — 이번엔 절댓값 하한 조건이에요. 양의 정수 중 조건을 만족하는 것을 찾아요.
📖 용어 노트
절댓값 $|a|$: 수직선에서 원점까지의 거리 (항상 0 이상)
절댓값 $\geq 2$인 양의 정수
$|b| \geq 2$이고 $b > 0$이면 → $b \geq 2$
절댓값 2 이상인 양의 정수: $2, 3, 4, \ldots$
이 중 가장 작은 것: $+2$
($b = 1$은 $|1| = 1 < 2$이므로 제외)
3단계 · Page 3
두 수의 합을 구해요
왜 이 단계? — 구한 두 수를 더하면 돼요.
📖 용어 노트
절댓값 $|a|$: 수직선에서 원점까지의 거리 (항상 0 이상)
⚠️ 음수끼리 대소 비교 주의
음수에서 "가장 큰 수"를 찾을 때:
$-1 > -2 > -3$ (음수는 0에 가까울수록 커요)
절댓값이 작을수록 원점에 가깝고, 따라서 더 큰 수예요.
정답 · Page ★
정답 + 풀이 흐름 요약
📖 용어 노트
정수: 양의 정수(자연수), 0, 음의 정수를 모두 합친 수 ·
유리수: 분수 $\frac{a}{b}$($b \neq 0$)로 나타낼 수 있는 수 ·
절댓값 $|a|$: 수직선에서 원점까지의 거리 (항상 0 이상) ·
역수: 곱해서 1이 되는 수
합 $= +1$
($-1$ + $+2$ $= +1$)
전체 풀이 흐름 — 3단계
1
$|a| \leq 3$인 음의 정수: $-3, -2, -1$ → 가장 큰 것: $-1$
2
$|b| \geq 2$인 양의 정수: $2, 3, 4, \ldots$ → 가장 작은 것: $+2$
⚠️ 핵심 — 음수 대소 관계
음수에서 "가장 크다" = 0에 가장 가깝다 = 절댓값이 가장 작다
$-1 > -2 > -3$ → 가장 큰 음의 정수는 $-1$