Unit 13 — 기본문제 9

Q1L줄기와 잎 그림

다음은 어떤 반 학생 10명의 키(cm)를 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다.

줄기 │ 잎 ─────┼───────── 14 │ 5 8 15 │ 0 2 4 7 8 16 │ 1 3 5

키가 160 cm 이상인 학생은 몇 명인가?

줄기 16 줄의 잎 개수를 세보자.

3명

줄기 16에 잎이 1, 3, 5 — 즉 161, 163, 165 cm 세 명.

Q2L계급값

"50 이상 60 미만" 계급의 계급값을 구하시오.

두 끝수의 평균 = $(\text{아래} + \text{위}) \div 2$

55

$(50 + 60) \div 2 = 55$

Q3L도수분포표 빈칸

계급 (점)	도수 (명)
60 이상 70 미만	4
70 이상 80 미만	?
80 이상 90 미만	9
90 이상 100 미만	5
합계	25

빈칸에 알맞은 도수는?

합계 = 모든 도수의 합. 빈칸 = 합계 − (다른 도수들).

7명

$25 - (4+9+5) = 25 - 18 = 7$

Q4L도수 최댓값 계급

Q3의 표에서 도수가 가장 큰 계급은?

각 도수를 다시 한 번 확인: 4, 7, 9, 5.

80 이상 90 미만

도수 9가 최대.

Q5L상대도수 정의

전체 학생 수가 30명이고 어떤 계급의 도수가 6명일 때, 이 계급의 상대도수를 구하시오.

$\text{상대도수} = \dfrac{\text{그 계급 도수}}{\text{전체 도수}}$

0.2

$6 \div 30 = 0.2$

Q6M상대도수 합 = 1

계급	상대도수
0 이상 10 미만	0.15
10 이상 20 미만	0.30
20 이상 30 미만	?
30 이상 40 미만	0.20
합계	1

빈칸에 알맞은 상대도수는?

상대도수의 합은 항상 1.

0.35

$1 - (0.15 + 0.30 + 0.20) = 1 - 0.65 = 0.35$

Q7M상대도수 → 전체 수

어떤 계급의 상대도수가 0.25이고, 그 계급의 도수가 9명이다. 전체 학생 수를 구하시오.

$\text{전체} = \dfrac{\text{도수}}{\text{상대도수}}$. 또는 0.25 = 1/4이라 도수가 전체의 1/4.

36명

$9 \div 0.25 = 9 \times 4 = 36$
(검산: $36 \times 0.25 = 9$ ✓)

Q8M히스토그램 넓이

어떤 자료의 히스토그램에서 계급의 크기가 10이고, 전체 도수가 40이다. 모든 막대의 넓이의 합은?

각 막대 = (계급의 크기) × (그 계급 도수). 모두 더하면 = (계급의 크기) × (도수의 합).

400

$10 \times 40 = 400$

Q9M도수분포다각형 넓이

도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 도형의 넓이는 그 자료의 히스토그램 전체 넓이와 같다. 계급의 크기가 5이고 전체 도수가 50일 때, 그 넓이를 구하시오.

결국 같은 공식: (계급 크기) × (도수 합).

250

$5 \times 50 = 250$